如圖，在三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，．點D，E，N分別為稜PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點...

問題詳情：

如圖，在三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，．點D，E，N分別為稜PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求*：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

【回答】

.解：如圖，以A為原點，分別以，，方向為x軸、y軸、z軸正方向建立空間直角座標系．依題意可得A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，4，0），P（0，0，4），D（0，0，2），E（0，2，2），M（0，0，1），N（1，2，0）．

（Ⅰ）易得=（0，2，0），=（2，0，）．

設為平面BDE的法向量，則，即．

不妨設，可得．又=（1，2，），可得．

因為平面BDE，所以平面BDE．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題