已知點（x1，y1）和（x2，y2）都在函數y=﹣2x+4的圖象上．則下列結論正確的是（　　）A．若y1＜y2...

問題詳情：

已知點（x1，y1）和（x2，y2）都在函數y=﹣2x+4的圖象上．則下列結論正確的是（　　）

A．若y1＜y2，則x1＜x2

B．若y1﹣y2=2，則x1﹣x2=﹣1

C．可由直線y=2x向上平移4個單位得到

D．與座標系圍成的三角形面積為8

【回答】

B【考點】一次函數圖象上點的座標特徵．

【分析】由函數的一次項係數k=﹣2＜0可知該函數單調遞減，與A不相符；由點在函數圖象上結合一次函數圖象上點的座標特徵即可得出y1﹣y2=﹣2（x1﹣x2）=2，由此即可得出B選項正確；根據平行的規律“上加下減”即可得出C選項不正確；由一次函數解析式即可得出該函數圖象與座標軸的交點座標，再利用三角形的面積公式即可得出D選項不正確．綜上即可得出結論．

【解答】解：A、∵在y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，

∴該函數單調遞減，

∴若y1＜y2，則x1＞x2，A不正確；

B、∵點（x1，y1）和（x2，y2）都在函數y=﹣2x+4的圖象上，

∴y1﹣y2=﹣2（x1﹣x2）+4﹣4=﹣2（x1﹣x2）=2，

∴x1﹣x2=﹣1，B正確；

C、將直線y=2x向上平移4個單位得到得新直線的解析式為y=2x+4，

∴C不正確；

D、函數y=﹣2x+4的圖象與x軸交點為（2，0），與y軸交點為（0，4），

∴該函數圖象與座標系圍成的三角形面積為×2×4=4，D不正確．

故選B．

【點評】本題考查了一次函數圖象上點的座標特徵、一次函數的*質以及三角形的面積公式，解題的關鍵是逐項分析四個選項．本題屬於基礎題，難度不大，熟練掌握一次函數的有關知識是解決該類題型的關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題