問題詳情:
若二次函數y=﹣x2+4x+c的圖象經過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關係是( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y2<y3<y1 D. y2<y1<y3
【回答】
C 【考點】二次函數的*質,二次函數圖象上點的座標特徵 【解析】【解答】解:∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c, =﹣(x﹣2)2+4+c, ∴二次函數對稱軸為直線x=2, ∵2﹣1=1, 2﹣(﹣1)=3, 2+ ﹣2= , ∴1< <3, ∴y2<y3<y1 . 故*為:C. 【分析】先求出拋物線的對稱軸,a=-1,拋物線開口向下,當x>2時,y隨x增大而減小;當x<2時,y隨x增大而增大。根據A、B、C三點座標,即可求出結果。
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題