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過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交於點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α值．

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問題詳情：

過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交於點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α值．

過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交於點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α值．

【回答】

設直線為(t為參數)，代入曲線並整理得(1＋sin2α)t2＋(cos α)t＋＝0，則|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.

∴當sin2α＝1時，即α＝，|PM|·|PN|取最小值為，此時α＝.

知識點：直線與方程

題型：解答題

Tags：傾斜角過點 x2 2y2 pm

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