在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C為圓心，以9cm長為直徑的⊙C與直線AB的位...

問題詳情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C為圓心，以9cm長為直徑的⊙C與直線AB的位置關係為（　　）

A．相交                      B．相離                      C．相切                      D．相離或相交

【回答】

B

【分析】

此題首先應求得圓心到直線的距離d，據直角三角形的面積公式即可求得；若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線於圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

【詳解】

解：∵AC=8cm，AB=10cm，

∴BC==6，

S△ABC=AC×BC=×6×8=24，

∴AB上的高為：24×2÷10=4.8，

即圓心到直線的距離是4.8，

∵r=4.5，

∴4.8＞4.5

∴⊙C與直線AB相離，

故選B．

【點睛】

本題主要考查了直線與圓的位置關係，根據三角形的面積求出斜邊上的高的長度是解答此題關鍵．注意：直角三角形斜邊上的高等於兩條直角邊的乘積除以斜邊．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題