問題詳情:
綜合與實踐
背景閲讀 早在三千多年前,我國周朝數學家商高就提出:將一根直尺折成一個直角,如果勾等於三,股等於四,那麼弦就等於五,即“勾三,股四,弦五”.它被記載於我國古代著名數學著作《周髀算經》中.為了方便,在本題中,我們把三邊的比為的三角形稱為(3,4,5)型三角形.例如:三邊長分別為9,12,15或的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形紙片按下面的*作方法可以折出這種類型的三角形.
實踐*作 如圖1,在矩形紙片中,.
第一步:如圖2,將圖1中的矩形紙片沿過點的直線摺疊,使點落在上的點處,摺痕為,再沿摺疊,然後把紙片展平.【來源:21·世紀·教育·網】
第二步:如圖3,將圖2中的矩形紙片再次摺疊,使點與點重合,摺痕為,然後展平,隱去.
第三步:如圖4,將圖3中的矩形紙片沿摺疊,得到,再沿摺疊,摺痕為,與摺痕交於點,然後展平.
問題解決
(1)請在圖2中*四邊形是正方形.
(2)請在圖4中判斷與的數量關係,並加以*.
(3)請在圖4中*是(3,4,5)型三角形.
探索發現
(4)在不添加字母的情況下,圖4中還有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?請找出並直接寫出它們的名稱.
【回答】
知識點:各地中考
題型:解答題