在四稜錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側稜PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E為側稜PC的中點,又作...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:8.68K

問題詳情：

在四稜錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側稜PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E為側稜PC的中點,又作DF⊥PB交PB於點F.則PB與平面EFD所成角為(　)

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

【回答】

D解析:建立如圖所示的空間直角座標系Dxyz,D為座標原點.

則P(0,0,a),B(a,a,0),

=(a,a,-a),

又=(0,,),

·=0+-=0,

所以PB⊥DE,

由已知DF⊥PB,且DF∩DE=D,

所以PB⊥平面EFD,

所以PB與平面EFD所成角為90°.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：選擇題

Tags：PABCD abcd ABCDABPDa PD 稜錐

猜你喜歡

如圖，四稜錐的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在稜PB上．(Ⅰ)求*：平面AEC⊥平面PDB；(Ⅱ)當P... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側稜PD⊥底面ABCD，E是PC的中點．（1）*：PA∥... 四稜錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，點E為稜CD上一點，... 已知四稜錐的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是稜PC、PD的中點，則①稜AB與PD所在直線... 如圖，四稜錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側面PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E為PD中點... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，． ... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為稜PD中點．（I）求*... 如圖，在四稜錐中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形，O為AC與BD的交點，E為稜PB上一點.（1）*：... 如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側稜PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，ABCD為正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB...

已知四稜錐P-ABCD的頂點都在球O上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為正三角形,AB... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面A... 如圖，在四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交於點O，PC⊥底面ABCD，E為PB上一點，F... 在底面為平行四邊形的四稜錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點E是PD的中點．（1）求*：PB∥... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底... 已知正四稜錐P﹣ABCD稜長都等於a，側稜PB，PD的中點分別為M，N，則截面AMN與底面ABCD所成鋭二面角... 如圖所示，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側稜PA垂直於底面，E、F分別是AB、PC的中點，PA=... 如圖，四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E、F分別是AB和PC的中點．(1)求*... 如圖，四稜錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是稜PB的中點．(1)求...

熱門文章

如圖，四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，點E是AB上一... 如圖所示，在底面是正方形的四稜錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，BD交AC於點E，F是PC的中點，G為AC... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．（1... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD中點．... 如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.(1)*:PB∥平面AE... .如圖，在四稜錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PA... .如圖,四稜錐P-ABCD中,側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD//平面M... 如圖，在四稜錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD．求... 如圖所示，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點，BD⊥P... 四稜錐P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,BC//AD,AD⊥DC,BC=CD=l,AD=2,PA=PD,... 四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．(1)*：PB∥平面AEC；(... 在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分別是稜PA，PB，A... 如圖，在四稜錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，O為對角線BD的中點，E，F分別為稜PC，PD的中點，已... 如圖，四稜錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC於點E，F是線段PC中點，G為線...

推薦內容

如圖，在正四稜錐SABCD中，O為頂點在底面上的*影，P為側稜SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PA... 如圖，在四稜錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，．(I)求*：平面PCA⊥平面PCD；(... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=... 如圖，在三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，．點D，E，N分別為稜PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為... 如圖，已知四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面AB... 如圖13，四稜錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．(1)*：PB∥平... .如圖所示，底面為正方形的四稜錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交於點O，E為P... 在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F是線段BC，AB的中點．（... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB＝4，PA＝3，A點在PD上的*... 在四稜錐P-ABCD中，AD∥BC，，G是PB的中點，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//CD，PD丄平面，BD⊥DC，PD=BD=DC=... 如圖，在四稜錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD．E為稜AD的中點，異面直線... 在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PB=PD.（1）*：BD⊥平面PAC；（2）... 如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BA...