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如圖，在四稜錐中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形，O為AC與BD的交點，E為稜PB上一點.（1）*：...

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問題詳情：

如圖，在四稜錐中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形，O為AC與BD的交點，E為稜PB上一點.

（1）*：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD//平面EAC,求三稜錐的體積.

【回答】

（Ⅰ）*：因為平面，平面，

所以．

因為四邊形是菱形，

所以…………………………3分

又因為，面

而平面，

所以平面平面…………………………5分

（Ⅱ）因為平面，平面平面，

所以…………………………7分

因為是中點，

所以是中點．

取中點，連結，

因為四邊形是菱形，，

所以，又，，

所以平面，．…………………………10分

所以

…………………………12分

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題

Tags：稜錐 AC BD abcd PD

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