問題詳情:
如圖,在四稜錐P-ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內的軌跡為( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】試題分析:根據題意可知PD=DC,則點D符合“M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC”
設AB的中點為N,根據題目條件可知△PAN≌△CBN
∴PN=CN,點N也符合“M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC”
故動點M的軌跡肯定過點D和點N
而到點P與到點N的距離相等的點為線段PC的垂直平分面
線段PC的垂直平分面與平面AC的交線是一直線
考點:直線與平面垂直的*質;平面與平面之間的位置關係
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題