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 如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底...

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問題詳情:

 如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內的軌跡為(    )

 如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底...

A.  如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底... 第2張    B.  如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底... 第3張    C.  如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底... 第4張    D.  如圖,在四稜錐P-­ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底... 第5張

【回答】

A

【解析】試題分析:根據題意可知PD=DC,則點D符合“M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC”

設AB的中點為N,根據題目條件可知△PAN≌△CBN

∴PN=CN,點N也符合“M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC”

故動點M的軌跡肯定過點D和點N

而到點P與到點N的距離相等的點為線段PC的垂直平分面

線段PC的垂直平分面與平面AC的交線是一直線

考點:直線與平面垂直的*質;平面與平面之間的位置關係

知識點:點 直線 平面之間的位置

題型:選擇題

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