已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0（1）當m＝5時，解這個方程；（2）若該方程有兩個實...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0

（1）當m＝5時，解這個方程；

（2）若該方程有兩個實數根，則m的取值範圍為　   　．

【回答】

解：（1）當m＝5時，原方程即為x2+11x+24＝0，

（x+3）（x+8）＝0，

解得x1＝﹣3，x2＝﹣8；

（2）∵關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有兩個實數根，

∴△＝（2m+1）2﹣4×1×（m2﹣1）＝4m+5≥0，

∴m≥﹣．

故*為m≥﹣．

【點評】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關係：

①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；

②當△＝0時，方程有兩個相等的兩個實數根；

③當△＜0時，方程無實數根．

也考查了一元二次方程的解法．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題