問題詳情:
已知關於x的方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0.
(1)當k是為何值時,此方程有實數根;
(2)若此方程的兩個實數根x1、x2滿足:|x2|+|x1|=4,求k的值.
【回答】
解:(1)∵關於x的方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0有實數根,
∴△=(2k﹣3)2﹣4(k2+1)=﹣12k+5≥0,
解得:k≤,
∴當k≤時,方程有實數根.
(2)∵方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0的兩個實數根為x1、x2,
∴x1+x2=3﹣2k,x1x2=k2+1.
∵k≤,
∴x1、x2均為正數,
∴|x2|+|x1|=4,即3﹣2k=4,
解得:k=﹣.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題