(2019·濱州)如圖*所示,均勻圓柱體A和薄壁圓柱形容器B置於水平地面上。已知容器B的底面積為2×10-2m...

問題詳情：

(2019·濱州)如圖*所示,均勻圓柱體A和薄壁圓柱形容器B置於水平地面上。已知容器B的底面積為2×10-2 m2,其內部盛有0.2 m深的水,g取10 N/kg。

(1)求容器中水的重力。

(2)求水對容器底部的壓強。

(3)現將A浸沒在容器B的水中(水未溢出),如圖乙所示,水對容器底部壓強的增加量為1000 Pa,容器B對水平地面壓強的增加量為1500 Pa。求A靜止後在水中受到的浮力和容器底部對它的支持力。

【回答】

解:(1)容器B內水的體積為

V水=Sh=2×10-2 m2×0.2 m=4×10-3 m3,

水的質量為m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg,

水的重力為G=m水g=4 kg×10 N/kg=40 N。

(2)水對容器底部的壓強為

p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa。

(3)A浸沒到水中後水面上升的高度為

Δh==0.1 m,

A排開水的體積為V排=SΔh=2×10-2 m2×0.1 m=2×10-3 m3;

根據阿基米德原理,A受到的浮力為

F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N。

因A浸沒在水中,且水未溢出,容器B對地面壓強的增加量

Δp'=,則A的重力GA=Δp'S=1500 Pa×2×10-2 m2=30 N。

A受到容器底部對它的支持力為F=GA-F浮=30 N-20 N=10 N。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題