如圖14所示，輕質薄壁圓柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都為6h，A容器底面積為2S，B容器底面積為S。A...

問題詳情：

如圖14所示，輕質薄壁圓柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都為6h，A容器底面積為2S，B容器底面積為S。A中盛有深度為3h的液體*，B中盛有深度為4h的液體乙，在圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等。求：

①若液體乙的質量為4千克，體積為5×10－3米3，求液體乙的密度ρ乙。

②若液體乙的質量為4千克，求水平面對容器B的支持力FB的大小。

③若在A容器中繼續加入液體*、在B容器中繼續加入液體乙，加入的液體體積都為△V，此時容器對水平面的壓強為pA′和pB′。請通過計算比較pA′和pB′的大小關係及其對應△V的取值範圍。

【回答】

①ρ乙＝m乙/V乙＝4千克/5×10－3米3＝800千克/米3

②FB＝G乙＝m乙g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛  

③ pM＝pN

r*g（3h－h）＝r乙g（4h－h）

ρ*：ρ乙＝3：2                 

pA′＝pB′

FA′/ SA＝FB′/ SB

r*g（2S×3h＋△V）/2S＝r乙g（S×4h＋△V）/ S

3（2S×3h＋△V）/2S＝2（S×4h＋△V）/ S

△V＝2Sh

∴△V＝2Sh時，pA′＝pB′   

0＜△V＜2Sh時，pA′＞pB′    

（∵△V＞2Sh時，B容器中液體溢出。∴0＜△V≤2Sh）

知識點：液體壓強

題型：計算題