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已知矩形ABCD,AB=1,,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中(   )A.存在某...

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問題詳情:

已知矩形ABCDAB=1,已知矩形ABCD,AB=1,,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中(   )A.存在某...,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中(    )

A.存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直

B.存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直

C.存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直

D.對任意位置,三對直線“ACBD”,“ABCD”,“ADBC”均不垂直

【回答】

B

【解析】A錯誤.理由如下:過AAEBD,垂足為E,連接CE

已知矩形ABCD,AB=1,,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中(   )A.存在某... 第2張        已知矩形ABCD,AB=1,,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中(   )A.存在某... 第3張

若直線AC與直線BD垂直,則可得BD⊥平面ACE

於是BDCE,而由矩形ABCD邊長的關係可知BDCE並不垂直.所以直線AC與直線BD不垂直.

B正確.理由:翻折到點A在平面BCD內的*影恰好在直線BC上時,平面ABC⊥平面BCD,此時由CDBC可*CD⊥平面ABC,於是有ABCD.故B正確.

C錯誤.理由如下:若直線AD與直線BC垂直,則由BCCD可知BC⊥平面ACD,於是BCAC,但是AB<BC,在△ABC中∠ACB不可能是直角.故直線AD與直線BC不垂直.

由以上分析顯然D錯誤.故選B.

知識點:點 直線 平面之間的位置

題型:選擇題

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