如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD＝6，以點A為圓心，AD長為半徑畫...

問題詳情：

如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD＝6，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB於點E，交AC於點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中*影部分）的面積；

（2）將*影部分剪掉，餘下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h．

【回答】

解：∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，

∴∠B＝30°，

∵AD是∠BAC的角平分線，

∴AD⊥BC，BD＝CD，

∴BD＝AD＝6，

∴BC＝2BD＝12，

∴由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中*影部分）的面積＝S△ABC﹣S扇形EAF＝×6×12﹣＝36﹣12π；

（2）設圓錐的底面圓的半徑為r，

根據題意得2πr＝，解得r＝2，

這個圓錐的高h＝＝4．

知識點：各地中考

題型：解答題