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如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB...

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問題詳情：

如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.

(1)求*：△BCD是等腰三角形；

如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB...

(2)若∠ABD＝50°，∠BCD＝130°，求∠ABC的度數．

【回答】

(1)*：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC＝∠DAC.在△ABC和△ADC中，如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB... 第2張

∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴BC＝DC.∴△BCD是等腰三角形．

(2)∵BC＝DC，∠BCD＝130°，

∴∠CBD＝∠CDB＝如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB... 第3張(180°－∠BCD)＝如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB... 第4張(180°－130°)＝25°.

∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝50°＋25°＝75°.　

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：AB 等腰三角 ad ABD AC
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