如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C、D均在格點上，點P是直線CD上的點連BP，點A′是點A關...

問題詳情：

如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C、D均在格點上，點P是直線CD上的點連BP，點A′是點A關於直線BP的對稱點

（Ⅰ）在圖①中，當DP=1（點P在點D的左側）時，計算DA′的值等於　   　；

（Ⅱ）當DA′取值最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺畫出點A′，並簡要説明點A′的位置如何找到的（不要求*）

【回答】

【考點】P7：作圖﹣軸對稱變換．

【分析】（Ⅰ）利用勾股定理計算即可；

（Ⅱ）①連接BD，②在直線CD上截取BDP=BD=5，③取點E，連接AE交BD於A′．（目的使得PB⊥AE），點A′即為所求；

【解答】解：（Ⅰ）由圖象可知：DA′==，

故*為．

（Ⅱ）如圖2中，點A′即為所求．

①連接BD，

②在直線CD上截取BDP=BD=5，

③取點E，連接AE交BD於A′．（目的使得PB⊥AE）

點A′即為所求．

【點評】本題考查作圖﹣軸對稱變換、勾股定理、等腰三角形的*質和判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題