已知函數.（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）在（1）的條件下，若，使得，求實數的取值範圍.

問題詳情：

 已知函數.

（1）若不等式的解集為，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，若，使得，求實數的取值範圍.

【回答】

【*】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據方程的解與不等式解集關係得：0,4為方程兩根，也可先利用絕對值定義求不等式解集，再根據同解得等量關係得（Ⅱ）不等式有解問題，一般轉化為對應函數最值問題：，再利用絕對值三角不等式求最小值：，即得，解得實數的取值範圍是．

試題解析：（Ⅰ）∵，∴,

∵的解集為，∴，∴．

（Ⅱ）∵,

∵，使得，即成立，

∴，即，解得，或,

∴實數的取值範圍是．

考點：絕對值定義，絕對值三角不等式

【名師點睛】含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數形結合思想，將絕對值不等式與函數以及不等式恆成立交匯、滲透，解題時強化函數、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．

知識點：不等式

題型：解答題