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發表於:2019-04-19
問題詳情:在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上.(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若圓C與直線交於A,B兩點,且求的值.【回答】(Ⅰ);(Ⅱ)【詳解】(Ⅰ)曲線y=x2﹣6x+5與座標軸的交點為A(0,5),B(1,0),C(5,0),設圓C的方程x2...
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發表於:2022-04-09
問題詳情:求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點:圓與方程題型:解答題...
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發表於:2020-05-03
問題詳情:圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交於A(0,-4),B(0,-2)兩點,求圓C的方程.【回答】解法一:AB的垂直平分線方程是,圓心在直線2x-y-7=0上,所以圓心座標滿足即圓心座標是(2,-3)半徑所以圓的方程是。法二...
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發表於:2021-02-25
問題詳情:已知圓與軸交於O,兩點,圓過0,兩點,且直線與圓相切;(1)求圓的方程;(2)若圓上一動點,直線與圓的另一交點為,在平面內是否存在定點使得始終成立,若存在求出定點座標,若不存在,説明理由.【回答】1);(2...
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發表於:2020-02-09
問題詳情:在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上.求圓C的方程;若圓C與直線交於兩點,O為座標原點,且,求的值.【回答】解:由題意,設圓心座標為 令,則;令,則 圓C的方程為,故*為.對稱軸 ,當...
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發表於:2020-07-30
問題詳情:已知的三頂點座標分別為:,,的外接圓為圓M. (1)求圓M的方程; (2)已知過點的直線被圓M截得的弦長為,求直線的一般式方程.【回答】設外接圓M的方程:則有,解之得則外接圓M的方程:. (6...
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發表於:2023-02-28
問題詳情:已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫座標是整數,且與直線相切。(1)求圓的方程;(2)設直線與圓相交於A,B兩點,求實數a的取值範圍;【回答】(1) 解:(1)設圓心為M()() 由於圓與...
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發表於:2019-03-05
問題詳情:已知圓心在軸上的圓經過點,截直線所得弦長為,直線.(1)求圓的方程;(2)若直線與圓相交於、兩點,當為何值時,的面積最大.【回答】(1);(2)或.【分析】(1)根據圓心在軸上設出圓的方程,將點帶入,結合...
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發表於:2020-06-10
問題詳情: 如圖,圓:.(1)若圓與軸相切,求圓的方程;(2)已知,圓與軸相交於兩點(點在點的左側).過點任作一條直線與圓:相交於兩點.問:是否存在實數,使得?若存在,求出實數的值,若不存在,請説明理由.【回答】解...
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發表於:2019-10-17
問題詳情:在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線:相切.(1)求圓O的方程;(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=,求直線MN的方程.【回答】解:(1)依題意,圓O的半徑r等於原點...
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發表於:2019-04-15
問題詳情:已知圓C過點且圓心在直線上(1)求圓C的方程(2)設直線與圓C交於A、B兩點,是否存在實數a使得過點P(2,0)的直線垂直平分AB?若存在,求出a值,若不存在,説明理由.【回答】(1)x2+y2-6x+4y+4=0(2)不存在...
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發表於:2019-12-28
問題詳情:已知圓M的半徑為3,圓心在軸正半軸上,直線與圓M相切.(1)求圓M的標準方程;(2)過點的直線L與圓M交於不同的兩點,,而且滿足,求直線L的方程.【回答】(1)設圓心為∵直線與圓M相切,∴,解得或(捨去), ...
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發表於:2019-09-23
問題詳情:已知圓 的圓心在直線 上,且圓 經過點 .(Ⅰ)求圓的標準方程;(Ⅱ)直線 過點 且與圓 相交,所得弦長為4,求直線 的方程.【回答】(1)解:設圓心為 ,則 應在 的中垂線上,其方程為 ,由,即...
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發表於:2020-08-29
問題詳情:已知圓,直線l:(1)求圓C的普通方程,若以原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極座標系,寫出圓C的極座標方程.(2)判斷直線l與圓C的位置關係,並説明理由;若相交,請求出弦長【回答】(1) ...
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發表於:2019-04-25
問題詳情:已知圓C的圓心在座標原點,且過點(1)求圓C的方程;(2)已知點P是圓C上的動點,試求點P到直線的距離的最小值;【回答】(1)圓C的半徑為,所以圓C的方程為(2)圓心到直線l的距離為,所以P到直線的...
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發表於:2021-10-04
問題詳情:已知圓心為C(-2,6)的圓經過點M(0,6-2).(1)求圓C的標準方程;(2)若直線l過點P(0,5)且被圓C截得的線段長為4,求直線l的方程;(3)是否存在斜率是1的直線l′,使得以l′被圓C所截得的弦EF為...
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發表於:2020-08-25
問題詳情:已知圓的圓心在軸的正半軸上,半徑為2,且被直線截得的弦長為.(1)求圓的方程;(2)設是直線上的動點,過點作圓的切線,切點為,*:經過,,三點的圓必過定點,並求出所有定點的座標.【回答】解:(1)設圓心,...
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發表於:2020-04-04
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,已知以為圓心的圓:及其上一點. (1)設圓與軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標準方程; (2)設平行於的直線與圓相交於兩點,且,求直線的方程;(3)設點滿足:存在圓上...
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發表於:2020-11-03
問題詳情:已知以點為圓心的圓與直線相切,過點的動直線與圓相交於、兩點.(1)求圓的方程;(2)當時,求直線的方程.【回答】(1) (2)或知識點:圓與方程題型:解答題...
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發表於:2020-08-01
問題詳情:已知直線x﹣y+3=0與圓心為(3,4)的圓C相交,截得的弦長為2.(1)求圓C的方程;(2)設Q點的座標為(2,3),且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值為常數k(k>0).若動點M的軌跡是一條直線,試確定相應的k值,並求出該...
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發表於:2019-03-04
問題詳情: 已知圓心為C(4,3)的圓經過原點O.(1)求圓C的方程;(2)求與直線平行,且與圓C相切的直線方程.【回答】(1)解:圓的半徑為 從而圓的方程為 ---------------------------6分(2)設方...
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發表於:2020-01-02
問題詳情:如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以為圓心、為半徑,且過原點的圓的標準參數方程為x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,...
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發表於:2022-01-10
問題詳情:在極座標系中,圓的極座標方程為:.若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.(Ⅰ)求圓的參數方程;(Ⅱ)在直角座標系中,點是圓上動點,試求的最大值,並求出此時點的直角座標.【回...
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發表於:2019-12-01
問題詳情:已知以點為圓心的圓經過點和,且圓心在直線上.(Ⅰ)求圓的方程;(Ⅱ)設點在圓上,求的面積的最大值.【回答】 解:(Ⅰ)解法一: 設所求圓的方程為 ………………………1分依題意得 ...
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發表於:2020-11-22
問題詳情:在平面直角座標系xOy中,過點A的圓的圓心C在x軸上,且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。(1)求圓C的標準方程;(2)點P在直線m:y=2x上,過點P作圓C的切線PM、PN,切點分別為M、N,求經過P、M、N、...