問題詳情:
已知圓M的半徑為3,圓心在軸正半軸上,直線
與圓M相切.
(1)求圓M的標準方程;
(2)過點的直線L與圓M交於不同的兩點,,而且滿足,求直線L的方程.
【回答】
(1)設圓心為
∵直線與圓M相切,
∴,解得或(捨去), (3分)
所以圓的方程為 (5分)
(2)當直線L的斜率不存在時,直線,
則,,此時滿足條件,
(7分)
當直線L的斜率存在時,設直線
由消去,得
整理得:
所以 (9分)
由已知得:
整理得:
把值代入到方程(1)中的判別式
中,
判別式的值為正數,所以,
所以直線L為:
即 (11分)
綜上:直線L為:
知識點:圓與方程
題型:解答題