在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...

問題詳情：

在平面直角座標系中, 曲線與座標軸的交點都在圓C上．

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的值．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【詳解】

（Ⅰ）曲線y＝x2﹣6x+5與座標軸的交點為A（0，5），B（1，0），C（5，0），

設圓C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，

則，

解得：，

故圓C的方程為：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0

（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC為等腰直角三角形，|AB|r

d，

解得：a＝±

知識點：圓與方程

題型：解答題