如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長　　　　　　．

【回答】

16　．

【考點】菱形的判定與*質；矩形的*質．

【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可*得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的*質，易得OC=OD=4，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得*．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，

∴OD=OA，

∵∠AOB=120°，

∴∠DOA=60°，

∴△AOD是等邊三角形，

∴DO=AO=AD=OC=4，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE是平行四邊形，

∴四邊形CODE是菱形，

∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×4=16，

故*為：16．

【點評】此題考查了菱形的判定與*質以及矩形的*質．此題難度不大，注意*得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題