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如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，...

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問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　　）

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，...如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，... 第2張

A．6              B．12                 C．20                  D．24

【回答】

D【分析】根據勾股定理，可得EC的長，根據平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據平行四邊形的面積公式，可得*．

解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得

CE=如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，... 第3張如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，... 第4張=如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，... 第5張如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，... 第6張=5．

∵BE=DE=3，AE=CE=5，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

四邊形ABCD的面積為BC•BD=4×（3+3）=24，

故選：D．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題

Tags：AC CBD90 abcd BD 於點
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