如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，AB：BC＝3：2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，B...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，AB：BC＝3：2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，BE、CE交於點E，連接DE，則tan∠EDC＝（　　）

A．              B．               C．             D．

【回答】

解：∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，AB：BC＝3：2，

∴設AB＝3x，BC＝2x．

如圖，過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線於點F，連接OE交BC於點G．

∵BE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形BOCE是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB＝OC，

∴四邊形BOCE是菱形．

∴OE與BC垂直平分，

∴EF＝AD＝＝x，OE∥AB，

∴四邊形AOEB是平行四邊形，

∴OE＝AB，

∴CF＝OE＝AB＝x．

∴tan∠EDC＝＝＝．

故選：A．

知識點：各地中考

題型：選擇題