設向量,,記（1）求函數的單調遞減區間；（2）求函數在上的值域．

問題詳情：

設向量,,記

（1）求函數的單調遞減區間；

（2）求函數在上的值域．

【回答】

（1）；（2）.

【詳解】

分析：（1）利用向量的數量積的座標運算式，求得函數解析式，利用整體角的思維求得對應的函數的單調減區間；

（2）結合題中所給的自變量的取值範圍，求得整體角的取值範圍，結合三角函數的*質求得結果.

詳解：（1）依題意,得

．

由,解得

故函數的單調遞減區間是．

（2）由（1）知,

當時,得,所以,

所以,

所以在上的值域為．

點睛：該題考查的是有關向量的數量積的座標運算式，三角函數的單調區間，三角函數在給定區間上的值域問題，在解題的過程中一是需要正確使用公式，二是用到整體角思維.

知識點：三角函數

題型：解答題