已知函數.（1）求*：函數在區間上是單調遞增；（2）設，若，求實數x的取值*.

問題詳情：

已知函數.

（1）求*：函數在區間上是單調遞增；

（2）設，若，求實數x的取值*.

【回答】

（1）*見解析

（2）

【解析】

（1）由定義法先設，，且，再判斷的大小，從而*函數的單調*即可；

（2）先判斷函數的奇偶*，再結合函數的增減*，得不等式，然後求解即可.

【詳解】解：（1）*：，

任取，，且，

則,

.

.

故函數在區間上是單調遞增..

（2）由題，

函數是奇函數,

由，

則,

又由複合函數的單調*可得：函數是單調遞增的函數，

，即，

故實數x的取值*是.

【點睛】本題考查了利用定義法*函數的單調*，重點考查了利用函數的*質求解不等式，屬中檔題.

知識點：*與函數的概念

題型：綜合題