已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則

問題詳情：

已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則__________．

【回答】

4

【分析】

由題，根據垂徑定理求得圓心到直線的距離，可得m的值，既而求得CD的長可得*.

【詳解】

因為，且圓的半徑為，所以圓心到直線的距離為，則由，解得，代入直線的方程，得，所以直線的傾斜角為，由平面幾何知識知在梯形中，．

故*為4

【點睛】

解決直線與圓的綜合問題時，一方面，要注意運用解析幾何的基本思想方法（即幾何問題代數化），把它轉化為代數問題；另一方面，由於直線與圓和平面幾何聯繫得非常緊密，因此，準確地作出圖形，並充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件，利用幾何知識使問題較為簡捷地得到解決．

知識點：圓與方程

題型：填空題