已知橢圓的左、右焦點分別是，，橢圓上任意一點到，的距離之和為，過焦點且垂直於軸的直線交橢圓於，兩點，若線段的長...

問題詳情：

已知橢圓的左、右焦點分別是，，橢圓上任意一點到，的距離之和為，過焦點且垂直於軸的直線交橢圓於，兩點，若線段的長度為，則橢圓的方程為______．

【回答】

【分析】

實軸長為，設，代入方程中即可求解.

【詳解】

解：由題知，得，

設，代入橢圓，

即，解得，

所以，得，

所以橢圓的方程為.

故*為：.

【點睛】

考查橢圓標準方程的求法，基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題