已知橢圓：的左、右兩個焦點分別為，，直線與交於，兩點，軸，垂足為，直線與的另一個交點為，則下列結論正確的是( ...

問題詳情：

已知橢圓：的左、右兩個焦點分別為，，直線與交於，兩點，軸，垂足為，直線與的另一個交點為，則下列結論正確的是(    )

A．四邊形為平行四邊形                   B．

C．直線的斜率為                              D．

【回答】

ABC

【分析】

對A,根據橢圓對稱*判斷即可.

對B,根據的最值判定即可.

對C,根據傾斜角的正切值判定即可.

對D,根據橢圓中斜率的定值關係*即可.

【詳解】

對A,根據橢圓的對稱*可知,.故四邊形為平行四邊形.

故 A正確.

對B,根據橢圓的*質有當在上下頂點時,.此時.由題意可知不可能在上下頂點,故.故B正確.

對C, 如圖,不妨設在第一象限,則直線的斜率為,故C正確.

對D, 設則.

又由C可知直線的斜率為,故.所以.

故.故D錯誤.

故選：ABC

【點睛】

本題主要考查了橢圓中的三角形與邊角關係等的判定.需要根據題意根據橢圓的對稱*以及斜率的定值*質求解.屬於中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題