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如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.26W

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB於點F，則DF的長為 __________________．

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平...

【回答】

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第2張．

【詳解】

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠CAD=∠BAD，DC=DE

∵GF是AD的垂直平分線，

∴AF=DF

∴∠BAD=∠ADF

∴∠ADF=∠CAD

∴DF∥AC

∴∠BDF=90°

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴BD=DF

∵AC=BC=2，∠C=900，

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第3張 

設BD=x，則DE=CD=2-x，如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第4張

∵BE2+DE2=BD2

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第5張 

解之得

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第6張 

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第7張

故*為：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平... 第8張．

知識點：課題學習 最短路徑問題

題型：填空題

Tags：ad abc 平分線 ACBC2 垂足
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