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在平面直角座標系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且，則點C的坐...

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問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且，則點C的坐...

在平面直角座標系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且，則點C的座標是_____．

【回答】

（﹣1，﹣3）

【分析】

先求出方向上的單位向量（，），由題意，結合即可得解.

【詳解】

由題意（0，﹣1），是一個單位向量，

由於（﹣3，﹣4），故方向上的單位向量（，），

∵點C在∠AOB的平分線上，

∴存在正實數λ使得＝）＝，

∵，

，解得

代入得得

故*為：.

【點睛】

本題考查了平面向量線*運算的座標表示和模的應用.考查了轉化化歸思想，屬於中檔題.

知識點：平面向量

題型：填空題

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