問題詳情:
如圖,ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片,E,F分別為AB,CD的中點,沿過點D的摺痕將A 角翻折,使得點A落在EF上的點A′處,摺痕交AE於點G,則EG=______cm.
【回答】
【考點】翻折變換(摺疊問題);正方形的*質.
【分析】由ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片,E,F分別為AB,CD的中點,可得AE=DF=2cm,EF=AD=4cm,由翻折可得AG=A′G,AD=A′D,在Rt△DFA′與Rt△A′EG中,利用勾股定理可求得*.
【解答】解:∵ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片,E、F分別為AB,CD的中點,
∴AE=DF=2cm,EF=AD=4cm,
DG為摺痕,
∴AG=A′G,AD=A′D,
Rt△DFA′中,A′F==2,
∴A′E=4﹣2,
Rt△A′EG中,設EG=x,則A′G=AG=2﹣x,
∴x==,
解得x=4﹣6.
故*為:4﹣6.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題