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如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求...

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問題詳情：

如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求...

如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的長．

【回答】

解　設BD＝x，在△ABD中，由余弦定理有

AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB，

即142＝x2＋102－20xcos 60°，

∴x2－10x－96＝0，∴x＝16(x＝－6捨去)，

即BD＝16.

在△BCD中，由正弦定理＝，

∴BC＝＝8.

知識點：解三角形

題型：解答題

Tags：cd ad BDA AB abcd
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