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已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積...

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問題詳情：

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積?

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積...

【回答】

36

【分析】

連接AC，根據勾股定理可求AC，再利用勾股定理逆定理可判定△ACD為直接三角形，進而可求*.

【詳解】

解：連結AC,在Rt△ABC中

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第2張

∵已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第3張

在△ADC中

∵已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第4張，已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第5張

∴ 已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第6張

∴△ADC是直角三角形, ∠ACD=90°            

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積... 第7張

【點睛】

本題考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，能夠靈活運用所學知識是解題的關鍵.

知識點：勾股定理

題型：解答題

Tags：AB abcd B90 四邊形 BC
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