等差數列的前項和為，，；數列中，，且滿足．（1）求，的通項；  （2）求數列的前項和．

問題詳情：

等差數列的前項和為，，；

數列中，，且滿足．

（1）求，的通項；  

（2）求數列的前項和．

【回答】

解：（1）∵{an}成公差為d的等差數列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，∴d＝2，

∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7，

又∵bn+1﹣3bn＝0，即，∴{bn}為公比q＝3的等比數列，

3×3n﹣2＝3n﹣1；

（2）等差數列{an}的前n項和，

等比數列{bn}的前n項和為

∴數列{an+bn}的前n項和.    

知識點：數列

題型：解答題