如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．（1）求*：△DAB≌△DCE；（2）求*：DA∥E...

問題詳情：

如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．

（1）求*：△DAB≌△DCE；

（2）求*：DA∥EC．

【回答】

*：（1）∵△DAC和△DBE都是等邊三角形，

∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60°，

∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB，即∠ADB=∠CDE，

在△DAB和△DCE中，

∴△DAB≌△DCE（SAS）；……………………………………3分

（2）∵△DAB≌△DCE，

∴∠A=∠DCE=60°，

∵∠ADC=60°，∴∠DCE=∠ADC，

∴DA∥EC．………………………………………………………5分

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題