問題詳情：
數列
滿足：
．
（Ⅰ）*：數列
是等比數列，並求數列的通項公式；
（Ⅱ）*：
．
【回答】
*: （Ⅰ）由
,得
,
即
, …………………………（3分）
所以，數列
是公比為
的等比數列．
,
所以
． …………………………（6分）
（Ⅱ）法一：
（當
時取“
”）， ……………………（8分）
所以
． …………………………（12分）
法二：用數學歸納法．
（1）當
時，
，原不等式成立． ………………………（7分）
（2）假設當
時，不等式成立，即
， …………………………（8分）
則當
時，
…………………………（9分）
這説明，當時，原不等式也成立．
綜合（1）（2），可知：
． ………（12分）
知識點：數列
題型：解答題
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