已知直線y＝k(x＋2)(k>0)與拋物線C：y2＝8x相交於A，B兩點，F為C的焦點．若|FA|＝2|...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:7.59K

問題詳情：

已知直線y＝k(x＋2)(k>0)與拋物線C：y2＝8x相交於A，B兩點，F為C的焦點．若|FA|＝2|FB|，則k＝(　　)．

A． B． C． D．

【回答】

【解析】設A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，

由得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，

∴x1x2＝4， ①

∵|FA|＝x1＋＝x1＋2，

|FB|＝x2＋＝x2＋2，且|FA|＝2|FB|，

∴x1＝2x2＋2. ②

由①②得x2＝1，

∴B(1，2)，代入y＝k(x＋2)，得k＝.故選D.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：8x FA 2k0 kx y2

猜你喜歡

已知拋物線y2＝2px的焦點F與雙曲線－＝1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上，且|A... 設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，過F且斜率為k（k＞0）的直線l與C交於A，B兩點，且|AB|＝8，則直線l... 已知拋物線C：y2＝8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，直線PF與曲線相交於M，N兩點，若，則|MN|＝(... 已知直線y＝kx﹣2k+3（k≠0）與拋物線y＝a（x﹣2）2（a＞0）相交於A、B兩點（點A在點B的左側）．... 已知拋物線y＝ax2＋2x＋c與x軸交於A(－1，0)、B(3，0)兩點，一次函數y＝kx＋b的圖象l經過拋物... 已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點為F(0，1)，過點F作直線l交拋物線C於A，B兩點．橢圓E的... 　已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|F... 如圖，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交於點A(a,2)，並且直線y＝kx＋b經過x軸上點B(2,0)．(1... 已知拋物線C：y2＝4x和點D(2，0)，直線x＝ty－2與拋物線C交於不同兩點A，B，直線BD與拋物線C交於... 已知拋物線C：y2＝8x與點M(－2，2)，過C的焦點且斜率為k的直線與C交於A，B兩點，若＝0，則k＝(　　...

已知F是拋物線y2＝4x的焦點，過點F的直線與拋物線交於A，B兩點，且|AF|＝3|BF|，則線段AB的中點... 如圖1，平面直角座標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+4x與x軸交於O、A兩點．直線y＝kx+m經過拋物線的頂... 如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線於點A，B，交其準線l於點C，若|BC|＝2|... ．已知拋物線C的頂點為座標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線C交於A，B兩點，若P(2，2)為AB的中點，... 在平面直角座標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，定點A(2，0)，若*線FA與拋物線C相交於點M... 已知點F為拋物線C：x2＝2py(p＞0)的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C... 拋物線x2＝2py(p>0)的焦點為F，其準線與雙曲線－＝1相交於A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則... 過拋物線y2＝8x的焦點F的直線l與拋物線交於A，B兩點，與拋物線準線交於C點，若B是AC的中點，則|AB|＝... 設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交於A，B兩點．若|AF|＝3|BF|，則l的方程為(　　)... 如圖，已知直線y＝－3x＋c與x軸相交於點A(1，0)，與y軸相交於點B，拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A，...

熱門文章

已知直線l經過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交於A，B兩點．(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|... 設拋物線y2＝2x的焦點為F，過點M(，0)的直線與拋物線相交於A，B兩點，與拋物線的準線相交於點C，|BF|... 在直角座標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，且與該拋物線相交於A，B兩點．其中點A在x軸上方，若直... 如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交於B，C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°，拋物線y＝ax2＋bx＋經... 設直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交於A，B兩點，若|AB|＝2，則圓C的面積為直線x－2y＋5＝0與圓x2＋y2＝8相交於A、B兩點，則|AB|＝已知函數f(x)＝alnx＝(a為常數)．(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－... 拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點為(－1，0)，(3，0)，其形狀和開口方向與拋物線y＝－2x2相同... 若直線y＝kx－2與拋物線y2＝8x交於A，B兩個不同的點，且AB的中點的橫座標為2，則k等於(　　)A．2或... 過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點作直線交拋物線於P(x1，y1)、Q(x2，y2)兩點，若x1＋x2＝3p... 過拋物線y＝x2的焦點F的直線交拋物線於A，B兩點，點C在直線y＝－1上，若 △ABC為正三角形，則其邊長為(... 已知y＝f(x)是可導函數，如圖，直線y＝kx＋2是曲線y＝f(x)在x＝3處的切線，令g(x)＝xf(x)，... 已知拋物線C：x＝y2的焦點為F(m,0)，點M的座標為(－m，m)，過C的焦點且斜率為k的直線與C交於A，B... 已知直線l：y＝kx＋1與拋物線y＝x2－4x.(1)求*：直線l與該拋物線總有兩個交點；(2)設直線l與該拋... 已知拋物線x2＝2py(p＞0)的焦點為F，過F作傾斜角為30°的直線，與拋物線交於A，B兩點，若∈(0,1)...

推薦內容

．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交於點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的... 已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交於點A，若△OAF(O為座標原點)的面... 已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：(x－1)2＋y2＝相切，且雙曲線的右焦點為拋物線y2＝4x的焦點，則該雙曲線... 已知拋物線C：y2＝x的焦點為F，A(x0，y0)是C上一點，|AF|＝x0，則x0＝(　　)A．1 ... 已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線於A(x1，y1)，B(x2，y2)(x... 如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點N，過A點的直線l：y＝kx... 已知直線l：x－y＋6＝0與圓x2＋y2＝12交於A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與x軸交於C、D兩點，則|... 若曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相異兩點P、Q關於直線kx＋2y－4＝0對稱，則k的值為(　　)A．1 ... 直線y＝k1x＋b1(k1＞0)與y＝k2x＋b2(k2＜0)相交於點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形... 過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線於A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝已知拋物線y＝a(x－3)2＋(a≠0)過點C(0，4)，頂點為M，與x軸交於A，B兩點．如圖所示以AB為直徑... 已知點A是拋物線y2＝2px(p>0)上一點，F為其焦點，以F為圓心，|FA|為半徑的圓交準線於B，C兩... 拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1於第一象限的點M.若C1... ．在平面直角座標系xOy中，直線l1：kx－y＋2＝0與直線l2：x＋ky－2＝0相交於點P，則當實數k變化時... 如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與...