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　已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|F...

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問題詳情：

已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|F...

已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|FM|∶|MN|＝(　　)

A．2∶　　　　　　B．1∶2　　　　 C．1∶ D．1∶3

【回答】

C．

【解析】根據拋物線的定義和相似三角形的判定及*質求解．

如圖所示，由拋物線定義知|MF|＝|MH|，∴|MF|∶|MN|＝|MH|∶|MN|．由於

△MHN∽△FOA，則＝＝，則|MH|∶|MN|＝1∶，即|MF|∶|MN|＝1∶．

故選C．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：拋物線 A20 於點準線相交

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