已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：(x－1)2＋y2＝相切，且雙曲線的右焦點為拋物線y2＝4x的焦點，則該雙曲線...

問題詳情：

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：(x－1)2＋y2＝相切，且雙曲線的右焦點為拋物線y2＝4x的焦點，則該雙曲線的標準方程為________．

【回答】

－y2＝1

【解析】由題意可知雙曲線的c＝．設雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為kx－y＝0，根據圓心(1,0)到該直線的距離為半徑，得k2＝，即＝．又a2＋b2＝()2，則a2＝4，b2＝1，所以所求的標準方程為－y2＝1．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題