問題詳情:
如圖,半圓的直徑AB=6,點C在半圓上,∠BAC=30°,則*影部分的面積為 (結果保留π).
【回答】
3 (結果保留π).
【分析】根據題意,作出合適的輔助線,即可求得CD和∠COB的度數,即可得到*影部分的面積是半圓的面積減去△AOC和扇形BOC的面積.
【解答】解:連接OC、BC,作CD⊥AB於點D,
∵直徑AB=6,點C在半圓上,∠BAC=30°,
∴∠ACB=90°,∠COB=60°,
∴AC=3,
∵∠CDA=90°,
∴CD=,
∴*影部分的面積是:=3π﹣,
故*為:3π﹣.
【點評】本題考查扇形面積的計算、圓周角定理,解答本題的關鍵是明確題意,利用數形結合的思想解答.
知識點:各地中考
題型:填空題