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在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是

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問題詳情：

在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是＝90，則在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第2張的值是_______.

【回答】

在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第3張

【分析】

把在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第4張用在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第5張表示，代入已知條件求得在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第6張，再計算在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第7張即得．

【詳解】

由角平分線定理可知在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第8張，所以在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第9張在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第10張

因為在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第11張，所以在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第12張，在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第13張，

所以在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第14張

故*為：在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第15張.

【點睛】

本題考查平面向量的數量積，解題關鍵是以在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分線與邊BC的交點為D，點E為邊BC的中點，若＝90，則的值是 第16張為基底，其他向量都用基底表示後再進行運算．

知識點：平面向量

題型：填空題

Tags：AB 平分線 AC BC abc
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