《九章算術》是我國傳統數學最重要的著作，奠定了*傳統數學的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中...

問題詳情：

《九章算術》是我國傳統數學最重要的著作，奠定了*傳統數學的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關係．其中記載：“今有邑，東西七裏，南北九里，各中開門，出東門一十五裏有木，問：出南門幾何步而見木？” 譯文：“今有一座長方形小城，東西向城牆長7裏，南北向城牆長9裏，各城牆正中均開一城門．走出東門15裏處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”(注：1裏＝300步) 你的計算結果是：出南門____步而見木．

【回答】

315

解析：由題意得，AB＝15裏，AC＝4.5裏，CD＝3.5裏，△ACB∽△DEC，∴＝，即＝，解得，DE＝1.05裏＝315步，∴走出南門315步恰好能望見這棵樹

知識點：相似三角形

題型：填空題