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已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為

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問題詳情：

已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為}的前n和為Tn，則T10的值為______

【回答】

已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第2張

【解析】

【分析】

設等差數列的公差為已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第3張，由通項公式及求和公式，解方程組即可得到首項和公差，進而得到通項公式已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第4張，由已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第5張，運用裂項相消法即可得到所求．

【詳解】等差數列已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第6張已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第7張公差設為已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第8張，

由題意得已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第9張，解得已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第10張，

∴已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第11張，

∴已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第12張，

∴已知等差數列{an}的前n和為Sn，若a3+a4=7，S5=15，數列{}的前n和為Tn，則T10的值為 第13張．

知識點：數列

題型：填空題

Tags：a3a47 SN S515 t10 TN
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