記Sn為等差數列{an}的前n項和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通項公式；（2）若a1&g...

問題詳情：

記Sn為等差數列{an}的前n項和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通項公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值範圍．

【回答】

（1）；

（2）.

【解析】

【分析】

（1）首項設出等差數列的首項和公差，根據題的條件，建立關於和的方程組，求得和的值，利用等差數列的通項公式求得結果；

（2）根據題意有，根據，可知，根據，得到關於的不等式，從而求得結果.

【詳解】

（1）設等差數列的首項為，公差為，

根據題意有，

解答，所以，

所以等差數列的通項公式為；

（2）由條件，得，即，

因為，所以，並且有，所以有，

由得，整理得，

因為，所以有，即，

解得，

所以的取值範圍是：

【點睛】

該題考查的是有關數列的問題，涉及到的知識點有等差數列的通項公式，等差數列的求和公式，在解題的過程中，需要認真分析題意，熟練掌握基礎知識是正確解題的關鍵.

知識點：數列

題型：解答題