已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數列．令bn=（-1）n-1，則數列{...

問題詳情：

已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數列．令bn=（-1）n-1，則數列{bn}的前100的項和為______．

【回答】

【解析】

解：設等差數列{an}的首項為a1，公差為2，前n項和為Sn， 且S1，S2，S4成等比數列． 則：， 解得：a1=1， 所以：an=1+2（n-1）=2n-1， 所以：bn=（-1）n-1=， 所以：， ==， 故*為： 首項利用已知條件求出數列的通項公式，進一步利用裂項相消法求出數列的和． 本題考查的知識要點：數列的通項公式的求法及應用，裂項相消法在數列求和中的應用，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬於基礎題型．

知識點：數列

題型：填空題