如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆...

問題詳情：

如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆時針方向運動.若點P的速度大小是點Q的兩倍，則在點P運動一週的過程中，的最大值是_______.

【回答】

2

【分析】

利用轉速是兩倍關係得轉角為兩倍，設出後，推出，然後根據三角函數座標定義可得兩點的座標，再用數量積公式計算，最後用正弦函數最值可得．

【詳解】

設，根據題意得，，且，

依題意得，

∴，若且唯若時，等號成立．故*為2

【點睛】

本題考查了三角函數定義，向量數量積等概念，本題根據題意求出依題意得，是解決本題的關鍵.

知識點：三角函數

題型：填空題