如圖，⊙C經過原點且與兩座標軸分別交於點A與點B，點B的座標為（﹣，0），M是圓上一點，∠BMO=120°．⊙...

問題詳情：

如圖，⊙C 經過原點且與兩座標軸分別交於點 A 與點 B，點 B 的座標為（﹣，0），M 是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C 圓心 C 的座標是_____．

【回答】

（，）

【分析】

連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數，在Rt△COD中，解直角三角形即可解決問題；

【詳解】

連接AB，OC，

∵∠AOB=90°，

∴AB為⊙C的直徑，

∵∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∴∠BCO=2∠BAO=120°，

過C作CD⊥OB於D，則OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，

∵B（-，0），

∴BD=OD=

在Rt△COD中．CD=OD•tan30°=，

∴C（-，），

故*為C（-，）．

【點睛】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關係及圓周角定理、直角三角形的*質、座標與圖形的*質及特殊角的三角函數值，根據題意畫出圖形，作出輔助線，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題