如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交於點D，連接AD，下列結論中不正確的是（  ）

A．∠BAC=70°           B．∠DOC=90°            C．∠BDC=35°           D．∠DAC=55°

【回答】

B

【詳解】

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A選項正確，

∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B選項錯誤；

∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°﹣60°）=60°，∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°，故C選項正確；

∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線，∴AD是△ABC的外角平分線，∴∠DAC=（180°﹣70°）=55°，故D選項正確．故選B．

考點：1．角平分線的*質；2．三角形內角和定理．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題