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設函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x），如果f′（x）為偶函數，則一定有（　　）　A．a...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.86W

問題詳情：

設函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x），如果f′（x）為偶函數，則一定有（　　）　A．a...

設函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x），如果f′（x）為偶函數，則一定有（　　）

A．

a≠0，c=0

B．

a=0，c≠0

C．

b=0

D．

b=0，c=0

【回答】

C解：函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x）=3ax2+2bx+c，∵函數f′（x）=3ax2+2bx+c是定義在R上的偶函數，∴f'（x）=f'（﹣x），即3ax2+2bx+c=3ax2﹣2bx+c，∴2bx=0恆成立，b=0．故選C．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：ax3bx2cx2 函數偶函數

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